Родился 4 октября 1925 г. в Тбилиси.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (26.11.1965).
Народный артист РСФСР (7.01.1977).
Народный артист СССР (1986).
В 1952 году окончил режиссерский факультет ВГИКа (мастерская И. Савченко). Работал режиссером-постановщиком Одесской киностудии, киностудии им. Горького, с 1965 года — режиссер-постановщик киностудии "Мосфильм".
В 1968-1971 годах — художественный руководитель ТО "Экран" ЦТ. Режиссер-постановщик спектакля "Случай в Виши" (1967, восстановлен в 1987, театр "Современник").
С 1978 года ведет мастерскую режиссуры игрового кино во ВГИКе, с 1987 года — заведующий кафедрой режиссуры игрового кино, профессор. В августе 2009 года под сильным давлением режиссёр был вынужден подписать заявление с просьбой об освобождении от этой обязанности.
С 1965 года — секретарь правления Союза кинематографистов СССР.
С 1989 года — президент Гильдии кинорежиссеров России.
В 1994-1995 годах — президент КФ "Окно в Европу".
С 1998 года — председатель Комитета по игровому кино Союза кинематографистов.
В декабре 2008 года избран Председателем Союза кинематографистов.
17 марта 2009 года Пресненский суд Москвы признал итоги VII съезда СК, на котором Хуциев был избран председателем, незаконными. Это решение продолжает оспариваться в судебном порядке.
Почётный член Российской Академии художеств.
Академик Российской академии кинематографических искусств «Ника».
Академик Независимой академии эстетики и свободных искусств.
ПРИЗЫ И НАГРАДЫ
1965 МКФ в Венеции (Спец. приз жюри, фильм «Застава Ильича»).
1965 МКФ европейского кино в Риме («Золотая пластина», фильм «Застава Ильича»).
1970 МТФ «Злата Прага» в Праге (Премия Интервидения, Премия за режиссуру, фильм «Был месяц май») .
1992 МКФ в Берлине (Приз А. Бауэра, Приз экуменического жюри, фильм «Бесконечность»).
1993 Государственная премия России (фильм «Бесконечность»).
1995 Премия «Золотой овен» («Человек кинематографического года»).
1997 КФ «Виват кино России!» в Санкт-Петербурге (Приз «Живая легенда отечественного кино»).
1998 Премия мэрии Москвы («За уникальный вклад в культуру»).
1999 ОРКФ в Сочи (Премия Президента России «За выдающийся вклад в развитие российского киноискусства»).
2002 Национальная премия в области документального кино и телевидения «Лавровая ветвь» в категории за вклад в кинолетопись.
2003 МФ фильмов о правах человека «Сталкер» в Москве (Приз «Киногерой года «Сталкер» - За права человека», фильм «Марлен. Прощание с шестидесятыми»).
2004 Премия «Триумф».
2005 Премия «Ника» («За честь и достоинство»).
Орден «Знак Почёта» (1975).
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV cтепени (9.04.1996).
Орден «За заслуги перед Отечеством» III cтепени (25.12.2000).
Орден «За заслуги перед Отечеством» II cтепени ((29.05.2006).
орден Почета (5.10.2010).
